Restrições espaciais no controle motor de movimentos rápidos e precisos
Um dos principais objetivos em qualquer domínio da pesquisa é o estabelecimento
de relações entre as variáveis dependentes e independentes (Zelaznik, 1993). No
comportamento motor, a investigação da distância, do tempo e da precisão no
movimento tem produzido a formulação de modelos capazes de explicar a relação
destas variáveis (Elliot, Helsen, & Chua, 2001). Woodworth (1899) foi o
primeiro pesquisador a procurar estabelecer a relação entre estas variáveis e a
analisar os processos de controle dos movimentos de precisão destinados a alvos
espaciais. A partir de três experimentos (toques repetitivos em pequenos
quadrados, toques repetitivos em três pequenos círculos dispostos formando um
triângulo e traçar linhas retas em direção a áreas alvos perpendiculares) foi
demonstrada menor precisão à medida que o tempo de movimento foi diminuído. Ou
seja, o aumento na velocidade de movimento levaria à imprecisão de movimento.
Este paradigma da relação inversa velocidade-precisão teve maior visibilidade
na comunidade científica após o trabalho de Paul Fitts (1954). Fitts (1954)
levantou a hipótese de que a capacidade de transmissão da informação fixa do
sistema motor possibilita a análise de uma informação métrica. Na qual,
considerando uma tarefa de movimento, a informação seria transmitida através de
um canal de comunicação estocástico de ruído que modela o comportamento do
sistema motor humano. Fitts utilizou uma adaptação do teorema 17 de Shannon
(1948), que expressa a capacidade de informação efetiva C (em bitts/segundo),
de um canal com comprimento de banda B (em Hz), resumida pela equação: C = B
log2[(S + N) / N], no qual N é a potência do ruído e S é a potência do sinal.
Adaptando estes conceitos da teoria da informação para o sistema motor humano,
Fitts apontou que em taxa máxima de transmissão da informação, o sistema motor
humano se comporta de acordo com uma relação logarítmica através da
substituição de 1/MT por B, 2Dpor S + N, e A por N para obter sua equação de
predição do comportamento: MT = a + b log2(2D/A), no qual a e b são constantes
empíricas, D é a distância de movimento e A é o tamanho do alvo.
Fitts proporcionou suporte para sua hipótese através de três experimentos com
tarefa de toques repetitivos com duas ponteiras (leve e pesada), tarefa de
transferência de discos e tarefa de transferência de pinos. Através da
manipulação na distância entre tamanho dos alvos e a distância entre eles
(nestes três experimentos), foi demonstrado aumentou proporcional do TM com o
acréscimo no ID, por meio do aumento na distância do movimento ou da diminuição
do tamanho do alvo. Esta relação TM x IDobteve grande consistência de outros
estudos que analisaram diferentes tarefas, tais como: discretas (Carlton, 1980;
Guiard, 1997; Jax, Rosenbaum, & Vaughan, 2007), cíclicas (Crossman &
Goodeve, 1963/1983; Fitts, 1954; Kvalseth, 1975), com mouse (Boritz, Booth,
& Cowan, 1991; Jonhsgard, 1994; Okazaki, Okazaki, Lima, Caminha, &
Teixeira, 2008), com joystick (Epps, 1986; Jagacinski, Repperger, Moran, Ward,
& Glass, 1980), de rotação de punho (Meyer, Smith, & Wright, 1982;
Wright & Meyer, 1983), de extensão de braço (Kerr & Langolf, 1977),
flexão de braço (Corcos, Gottlieb, & Agarwal, 1988), etc.. Tal sustentação
legitimou esta formulação matemática para um dos fenômenos mais consistentes em
comportamento motor, o que induziu o paradigma ao seu atual status de Lei de
Fitts' (Bootsma, Fernandez, & Mottet, 2004; Sparrow & Sparrow, 1991).
Apesar da grande consistência nas predições realizadas pela lei de Fitts, têm
sido apontadas algumas limitações em relação à contribuição das restrições
espaciais utilizadas na determinação do ID (Meyer, Abrams, Kornblum, Wright,
& Smith, 1988; Sheridan, 1979; Welford, Norris, & Shock, 1969). Por
exemplo, tem sido demonstrado que há um aumento na desproporcionalidade causada
no ID através de reduções no tamanho do alvo, quando comparado aos aumentos
similares na distância entre os alvos (Buck, 1986; Jagacinski & Mok, 1985;
Keele, 1973; Meyer et al., 1988; Welford et al., 1969). Este efeito particular
das restrições espaciais também tem sido verificado nas análises da taxa do
erro (tentativas em que os alvos não conseguem ser atingidos), a qual aumenta
com a diminuição no tamanho do alvo independentemente da distância entre os
alvos (Card, English, & Burr, 1978; Wade, Newell, & Wallace, 1978). Por
conseguinte, as restrições espaciais da distância de movimento e do tamanho do
alvo parecem ser reguladas por estratégias de controle particulares. Nas quais,
a manipulação na distância de movimento estaria mais relacionada aos aspectos
do controle da velocidade/aceleração do sistema efetor. Desta forma, o aumento
na restrição espacial por meio de maiores distâncias proporcionará grandes
velocidades (média e máxima), resultando em menor precisão (maior variabilidade
do alvo efetivo). Ao passo que, a manipulação no tamanho do alvo envolveria os
aspectos relacionados à acurácia do movimento. Assim, o aumento na restrição
espacial através da diminuição no tamanho do alvo levará às menores velocidades
(média e máxima), resultando em maior precisão (menor variabilidade do alvo
efetivo). Todavia, apesar das características particulares das restrições
espaciais verificadas em estudos posteriores, a comparação entre o efeito das
restrições da distância de movimento e do tamanho do alvo não tem sido foco de
estudo no paradigma da relação inversa velocidade-precisão.
O presente estudo analisou o efeito das restrições espaciais da distância e do
tamanho do alvo sobre as estratégias de controle motor em movimentos rápidos e
precisos. Espera-se contribuir para o entendimento das diferentes estratégias
de controle motor utilizadas na regulação de movimentos rápidos e precisos
submetidos aos diferentes tipos restrições espaciais (distância e alvo).
MÉTODO
Amostra
Participaram do estudo 20 universitários homens com idade entre 20 e 26 anos.
Todos os participantes assinaram um termo de consentimento livre e esclarecido
de participação. Os procedimentos do estudo foram aprovados pelo Comitê de
Ética em Pesquisa da universidade local.
Instrumentos
Foi utilizada a tarefa de toque discreto realizada em um ambiente virtual
através de um software especialmente desenvolvido para este estudo (Discrete
Aiming Task v.1.0; Okazaki, 2006) simulando a tarefa Fitts (cf. Fitts, 1954). A
tarefa consistiu em clicar em duas placas paralelas, nas quais eram manipulados
três tamanhos de alvo (A = 1, 0.5 e 2.5 polegadas) e três distâncias de
movimento (D = 2, 4 e 8 polegadas) para fornecer índices de dificuldade de 3
até 5 ([ID = log2 (2D/ A)]). O software forneceu a análise cinemática do cursor
do mouse (deslocamento linear em função do tempo). Foi utilizado um mouse
óptico (marca Knex) com o nível de sensibilidade configurado para 50%. Como
superfície para deslizamento do mouse foi utilizado um mouse pad medindo 19cm
x 23cm de cor preta. A figura_1 apresenta uma representação esquemática do
software utilizado para a realização da tarefa experimental.
Figura_1
Procedimentos
Inicialmente os participantes foram informados dos procedimentos experimentais
e assinaram um termo de consentimento de participação livre e esclarecido. Para
confirmar a preferência manual para o lado direito (sujeitos destros) foi
aplicado o Inventário de Dominância Lateral de Edimburgo (Oldfield, 1971),
constituído por 10 questões sobre preferência lateral na realização de 10
tarefas motoras do cotidiano. Em seguida, foi solicitado aos sujeitos para
sentarem em uma posição confortável em frente ao computador e realizaram três
tentativas de familiarização praticando os movimentos específicos da tarefa nas
condições experimentais. Os participantes foram instruídos a desempenharem os
movimentos com maior velocidade e precisão possíveis. Após um sinal sonoro
indicando que o movimento podia ser iniciado, os participantes realizaram a
tarefa. O início do movimento foi determinado pelo acionamento do botão
esquerdo do mouse sobre o primeiro alvo (lado esquerdo). O final do movimento
foi determinado no acionamento do botão esquerdo do mouse no segundo alvo (lado
direito). As tentativas foram descartadas quando: (a) o botão do mouse fosse
acionado fora do segundo alvo, quando o acionamento do botão do mouse não
funcionasse e quando houve erro na trajetória do mouse em ir e voltar sobre o
segundo alvo. Praticamente, não ocorreram tentativas com erros durante a coleta
de dados.
Foram realizadas 3 tentativas em cada condição experimental, manipulando-se o
ID por meio dos três tamanhos de alvo e das três distâncias entre os alvos
(total de 9 tentativas de teste). As sequências utilizadas de tamanho de alvo e
de distância entre os alvos foram randomizadas entre os participantes através
do quadrado de Williams adaptado. Em cada tentativa, os participantes tiveram o
TM de cada toque como forma de feedback fornecido diretamente pelo software.
Variáveis do Estudo
As variáveis independentes do estudo foram o tipo de restrição espacial
(tamanho do alvo x distância de movimento) e o índice de dificuldade (ID = log2
[2D / A]). Foram selecionadas as seguintes variáveis dependentes para a
análise: (a) tempo de movimento (TM), (b) erro absoluto (calculado a partir de
uma linha vertical central no alvo), (c) maior valor de velocidade, (d) tempo
para o maior valor de velocidade (correspondente à fase de aceleração do
movimento; cf. Teixeira, 2000), (e) tempo da maior velocidade até o final do
movimento (correspondente à fase de desaceleração do movimento; cf. Teixeira,
2000), (f) razão entre o tempo da fase de aceleração e da fase de
desaceleração, (g) tempo do submovimento primário (T1) e (h) tempo do
submovimento secundário (T2). O submovimento foi definido pelo início do perfil
da aceleração positivo, até o instante em que ocorre um valor de aceleração
nulo, logo após um perfil de aceleração negativo (cf. Meyer et al., 1988). O
tempo para o maior valor de velocidade (tempo para o pico de velocidade) também
é utilizado para representar a fase de aceleração do movimento, enquanto o
tempo restante corresponde à sua fase de desaceleração (Teixeira, 2000;
Zelaznik, 1993).
Tratamento dos Dados e Análise Estatística
O software forneceu a posição linear do cursor do mouse em função do tempo com
uma frequência de amostragem de 100 Hz. Estes dados de posição foram filtrados
com filtro recursivo do tipo Butterworth de quarta ordem com intensidade de 10
Hz. Posteriormente, foram calculadas as derivadas de velocidade e de aceleração
do movimento, e as variáveis dependentes desejadas foram extraídas. A
associação TM x IDfoi realizada por meio de uma Análise de Regressão Linear
Simples. As variáveis dependentes foram comparadas por meio de uma ANOVA de
Friedman, aplicada individualmente para cada grupo em função do ID (3, 4 e 5
bits). As comparações posteriores foram realizadas por meio do teste de
Wilcoxon Pareado. O nível de significância das análises estatísticas foi
estabelecido em p< .05.
RESULTADOS
Relação TM x ID
A análise de regressão linear para a relação TM x IDapresentou r= 990 (R2 =
.980) para a condição em que foi manipulada a distância (F1,2= 48.2; p= .09) e
r= .998 (R2 = .976) para a condição em que foi manipulado o alvo (F1,2= 41.0;
p= .10). Apesar dos grandes valores de associação, a análise de regressão
linear não apresentou significância. Isto aconteceu, principalmente, em função
do pequeno número de graus de liberdade (condições de ID) analisado. A Figura_2
apresenta a relação TMx IDnas condições em que foram manipulados os tamanhos
dos alvos e as distâncias de movimento.
Figura_2
Variáveis de TM, T1 e T2
O teste de Anovade Friedmandemonstrou efeito do ID para a condição de
manipulação da distância (X2[N=20, gl=2] =17.8; p= .0001) e do alvo (X2[N=20,
gl=2]=15.6; p= .0004). No qual, a manipulação da distância demonstrou menor TM
na condição de 5 bits, em comparação com às condições de 3 bits (Z= 3.7; p=
.0002) e 4 bits (Z= 2.5; p= .014). A manipulação do alvo apresentou aumento no
TM, com diferença entre todas as condições de ID(Z> 2.1; p< .034). O tempo do
submovimento primário (T1) não teve efeito do ID para a condição de manipulação
na distância (X2[N=20, gl=2]=1.6; p= .448) e no alvo (X2[N=20, gl=2]=1.6; p=
.441). Entretanto, foi verificado efeito do ID sobre o tempo do submovimento
secundário (T2) para ambos, manipulação da distância (X2[N=20, gl=2]=12.4; p=
.002) e do alvo (X2[N=20, gl=2] =14.7; p= .0006). De modo que, foi verificado
maior TM, para a manipulação na distância, na condição de 5 bits comparada aos
demais IDs (Z> 2.0; p< .035). E, menor TM na manipulação do alvo na condição de
3 bits, em comparação aos demais IDs (Z> 2.4; p< .014).
Variáveis temporais da fase de aceleração e de desaceleração
O ID demonstrou efeito sobre o tempo absoluto da fase de aceleração na condição
em que foi manipulada a distância (X2[N=20, gl=2] =9.5; p= .009). No qual,
houve maior tempo absoluto da fase de aceleração na condição de 5 bits, em
comparação aos demais IDs (Z> 1.93; p< .05). No tempo de desaceleração
absoluto, foi verificado efeito do ID sobre a condição de manipulação da
distância (X2[N=20, gl=2]=15.7; p= .0004) e do alvo (X2[N=20, gl=2]=9.0; p=
.01). Em que foi verificado, para a manipulação da distância, maior tempo
absoluto na fase de desaceleração na condição de 5 bits em relação aos demais
IDs (Z> 2.0; p< .045); e, para a manipulação do alvo, menor tempo absoluto da
fase de desaceleração na condição de 3 bits em comparação aos demais IDs (Z>
2.0; p< .045). A razão entre o tempo absoluto na fase de aceleração e na fase
de desaceleração demonstrou um aumento na proporção da utilização da fase de
desaceleração, para a condição manipulando o alvo (X2[N=20, gl=2]=12.7; p=
.002), no índice de dificuldade de 3 bits em comparação aos demais (Z> 2.4; p<
.014). Ademais, também foi demonstrado maior coeficiente na razão entre as
fases de aceleração e desaceleração para a condição de manipulação da
distância, em comparação à manipulação do alvo (Z> 2.0; p< .045). A Figura_3
apresenta as variáveis temporais de TM, T1, T2.
Figura_3
Variáveis de velocidade
O ID demonstrou efeito no maior valor de velocidade sobre a manipulação da
distância (X2[N=20, gl=2]=28.9; p< .0001). No qual foi verificado aumento na
maior velocidade na medida em que o ID aumentou, com diferença significativa
entre todas as condições (Z> 2.9; p< .0037). Também foi verificada diferença
entre as condições manipuladas de distância e alvo, em que na condição de 3
bits foi verificada menor velocidade para a distância (Z= 3.3; p= .0008) e, na
condição de 5 bits, foi verificada menor velocidade para o alvo (Z> 2.4; p=
.014). A manipulação da distância apresentou efeito do ID (X2[N=20, gl=2]=32.4;
p< .0001), no qual o aumento no ID levou ao acréscimo na velocidade media (Z>
3.4; p< .001). O ID também demonstrou efeito na manipulação do alvo sobre a
velocidade média, no qual houve uma diminuição da velocidade na condição de 3
bits em comparação às demais (X2[N=20, gl=2] =10.3; p= .006). Também foi
verificada menor velocidade média na condição de 3 bits (Z= 3.8; p< .001) e
maior magnitude de velocidade na condição de 5 bits (Z= 3.8; p< .001), para a
manipulação da distância em comparação à manipulação do alvo. A Figura_4
expressa os valores de velocidade (média e maior valor), em função do ID, para
as condições de manipulação da distância e do alvo.
Figura_4
Variável de erro/precisão
O ID não demonstrou afetar a variável erro para a manipulação da distância (X2
[N=20, gl=2]=1.3; p= .533). A manipulação do alvo demonstrou ser influenciado
pelas condições de ID (X2[N=20, gl=2]=13.7; p= .001), nas quais foi verificado
menor erro para a condição de 5 bits em comparação aos demais IDs (Z> 2.4; p<
.014). Esta redução no erro na condição de 5 bits para a manipulação do alvo
também foi significativa quando comparado ao maior valor de erro verificado na
manipulação da distância (Z= 2.7; p= .006). A Figura_5 expressa o erro, nas
condições manipuladas de distância e alvo, em função do ID.
Figura_5
DISCUSSÃO
Foi verificada uma relação TM x ID com R2>0,9 para as condições em que foram
manipuladas a distância de movimento e o tamanho do alvo (Figura_2).
Entretanto, esta associação TM x ID apenas apresentou tendência para
significância (p.10). Esta ausência de significância foi explicada pelo número
reduzido de condições de ID (apenas 3, gerando apenas 2 graus de liberdade na
análise de regressão linear) o que diminuiu o poder do teste estatístico
utilizado. Apesar destes resultados, entretanto, a análise comparativa aponta
para o efeito do ID sobre o TM.
O aumento do ID levou ao maior TM para as condições manipuladas de distância e
de alvo (Figura_2). Este aumento no TM demonstrou ser realizado, à medida que
houve acréscimo no ID, em função do aumento em T2 (fase dos submovimentos). Ou
seja, a maior complexidade da tarefa (maiores restrições espaciais) demandou
maior utilização do feedback sensorial para a regulação do movimento.
Entretanto, não foram verificadas diferenças entre as magnitudes dos TMs nas
diferentes condições de ID quando comparadas as situações de manipulação da
distância e do alvo. Por conseguinte, independentemente da natureza da
restrição espacial, com aumento na distância ou com redução no tamanho do alvo,
a fase pré-programada do movimento tende a se manter inalterada, ao passo que
as alterações decorrentes na demanda da tarefa ocorreram na fase de controle
via feedback. Estes resultados corroboram com proposições de modelos que
explicaram a relação inversa velocidade-precisão por meio da utilização de
feedback sensorial (Crossmon & Goodeve, 1963/1983; Meyer et al., 1982;
Okazaki et al., 2008; Woodworth, 1899).
Tem sido sugerido o aumento na fase de aceleração do movimento quando se
objetiva a geração de velocidade no movimento (Teixeira, 2000; Zelaznik, 1993).
Deste modo, seria esperada que maior fase de aceleração fosse verificada quando
o ID fosse aumentado na condição de manipulação da distância de movimento. Os
resultados do presente estudo demonstraram um aumento no tempo absoluto da fase
de aceleração quando a distância de movimento foi aumentada. Entretanto, o
acréscimo na distância de movimento também aumentou a fase de aceleração. Este
aumento nas duas fases do movimento (aceleração e desaceleração), na condição
de manipulação da distância, proporcionou a manutenção do tamanho relativo das
fases, independentemente da condição de ID (distância). Esta manutenção na
proporção entre as fases de aceleração e de desaceleração pode ser verificada
no painel C da Figura_3. Por outro lado, tem sido apontado que a maior demanda
na precisão resulta no aumento da fase de desaceleração no movimento (Teixeira,
2000; Zelaznik, 1993). Os resultados do presente estudo demonstraram a
manutenção no tamanho da fase de aceleração com o acréscimo na fase de
desaceleração, em função do aumento no índice de dificuldade por meio da
diminuição no tamanho do alvo (Painel B da Figura_3). Esta manipulação do
instante em que o início das forças de desaceleração atua no movimento tem sido
sugerida como estratégia que possibilita o controle da relação inversa
velocidade-precisão (Zelaznik, 1993). O Painel C da Figura_3 também corrobora
com a utilização desta estratégia de controle na precisão do movimento, no qual
foi possível verificar uma diminuição no tamanho relativo da fase de aceleração
e aumento relativo da fase de desaceleração. Por conseguinte, esta estratégia
de deslizamento do início das forças de desaceleração pareceu ocorrer quando o
ID foi aumentado por meio da diminuição no tamanho do alvo. Ao passo que, o
maior ID aumentando a distância, demonstrou ser realizado com a mesma
estratégia de manutenção na proporção entre as fases de aceleração e de
desaceleração no movimento.
A diminuição no TM, na condição de restrição espacial em que foi manipulada a
distância, foi realizada em função da maior trajetória a ser percorrida no
movimento. Este aumento na trajetória de movimento também permitiu maior
geração de velocidade (média e maior valor; Figura_3). Tem sido sugerido que o
aumento na velocidade de movimento proporciona maior geração de força. Esta
maior geração de força, por sua vez, proporcionaria a maior geração de ruídos
neurais o que ocasiona em maior variabilidade na resposta (Meyer et al., 1982;
Meyer et al., 1988; Schmidt, Zelaznik, & Frank, 1978, Schmidt, Zelaznik,
Hawkins, Frank, & Quinn, 1979). Por conseguinte, foi levantada a hipótese
de que as maiores velocidades de movimento resultariam em maior erro. Os
resultados do presente estudo, todavia, não demonstraram modificação no erro
(Figura_5), em função do acréscimo das maiores velocidades de movimento,
realizadas por meio do aumento na distância. Deste modo, quando ocorre o
aumento na distância, o movimento é desempenhado mais lento (maior TM) para
tentar garantir sua precisão, porém, com maior incremento de velocidade
(maiores velocidades média e magnitude). Tais resultados refutaram a hipótese
estabelecendo maior erro em decorrência do aumento na velocidade de movimento.
O menor TM na condição de manipulação no tamanho do alvo foi realizado com a
manutenção na velocidade média e a redução no maior valor de velocidade. A
manutenção na velocidade média foi explicada em função da distância de
movimento ter sido constante entre as condições. Enquanto que, a diminuição no
maior valor de velocidade foi sugerida como uma estratégia utilizada para
aumentar a precisão no movimento. Tais resultados corroboram com as explicações
de modelos baseados na geração de ruídos com o aumento na velocidade (Meyer et
al., 1982; Schmidt et al., 1978; Schmidt et al., 1979). Por conseguinte, foi
aceita a hipótese de que a diminuição no tamanho do alvo levaria às menores
velocidades, resultando em maior precisão de movimento. A divergência entre os
efeitos da velocidade sobre a precisão sugere que o aumento na restrição
espacial por meio da manipulação na distância e no tamanho do alvo possui
estratégias distintas de controle motor.
CONCLUSÕES
A maior restrição espacial com maiores distâncias demonstrou aumentar o TM, por
meio de maiores fases de aceleração, desaceleração e correções via feedback,
mas sem alterar a proporção entre as fases de aceleração e desaceleração no
movimento. As maiores distâncias também resultaram no aumento da velocidade
(média e maior valor), entretanto sem alterar a precisão do movimento. Ao passo
que, a maior restrição espacial, por meio da redução no tamanho do alvo,
proporcionou maiores TM, fase de desaceleração e período para utilização do
feedback, no qual foi fornecido maior tempo relativo para a fase de
desaceleração no movimento. A diminuição no tamanho do alvo também reduziu o
maior valor de velocidade, apesar da manutenção na velocidade média, resultando
em maior precisão de movimento. Estes resultados sugerem que diferentes
estratégias de controle são realizadas em função da restrição espacial
manipulada pela distância e pelo tamanho do alvo. Foram sugeridos estudos que
analisem o efeito das restrições espaciais de distância e de tamanho de alvo
sobre tarefas bidimensionais, tridimensionais e habilidades motoras esportivas.
