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Recursos familiares e o desempenho cognitivo dos alunos do ensino básico brasileiro

INTRODUÇÃO A participação ativa e crítica dos indivíduos na sociedade moderna exige conhecimentos e competências que até há pouco tempo eram considerados necessários apenas para as elites intelectuais, em especial em países em desenvolvimento como o Brasil. Recentes avanços sociopolíticos nesses países conduziram a um novo consenso a respeito do papel preponderante dessas nações na promoção de oportunidades de aprendizado a todos os seus jovens e crianças.

Educadores enfatizarão que a educação deve propiciar a aquisição das competências necessárias para a participação política esclarecida, a apreciação cultural, a manutenção das culturas locais, a difusão de atitudes de preservação ambiental e o respeito a diferenças, com a conseqüente busca de solução de conflitos pela via pacífica, além de impactar a saúde de todos. Os economistas, por outro lado, justificarão a universalização da educação escolar argumentando que a economia exige hoje uma força de trabalho mais educada e qualificada. Em qualquer destas visões, a escola é vista como a estrutura privilegiada para a aquisição dos conhecimentos e competências necessárias para a concretização das diferentes finalidades da educação.

No entanto, está muito bem estabelecido que o sucesso da escola como instituição é fortemente influenciado por fatores que lhe são externos. Isto porque o sucesso escolar dos estudantes está associado a características inatas a estes e, principalmente, às oportunidades que lhes são oferecidas pela família e pela sociedade em geral, antes e durante o seu período de escolarização. Estes fatos foram primeiramente observados em pesquisas empíricas conduzidas nos anos de 1950 e 1960. Nos Estados Unidos, destaca-se o trabalho que veio a ser conhecido como o "Relatório Coleman", pesquisa realizada com milhares de alunos norte-americanos (Coleman et alii, 1966; Mosteller e Moynihan, 1972); na Inglaterra, o "Relatório Plowden"; na França, o Instituto Nacional de Estudos Demográficos ' INED, órgão governamental, conduziu um longo estudo longitudinal (1962-72) para avaliar as desigualdades de acesso aos estudos (Bressoux, 1994). Posteriormente, muitos estudos similares foram desenvolvidos em outros países com resultados semelhantes (Nogueira, 1990; Forquin, 1995), ou seja, reforçando a idéia de que os efeitos da família e das habilidades individuais dos alunos são superiores aos efeitos das escolas para explicar as diferenças de aprendizagem. Tais resultados sugerem que as análises de dados feitas com o objetivo de determinar o impacto dos fatores escolares no desempenho cognitivo dos alunos devem incluir nos seus modelos variáveis de controle, entre as quais se destaca a medida da posição social dos estudantes.

Se os fatores familiares entram nos modelos apenas com a função de controle estatístico, é razoável que apenas um indicador seja utilizado para descrever a influência da família no desempenho cognitivo dos estudantes. O indicador usualmente utilizado para sintetizar a influência da família é dominado pela condição econômica da mesma, e essa redução acaba prejudicando o estudo das políticas escolares e sociais que podem ser desenvolvidas através da parceria escola-família. Além disso, a ênfase no fator econômico traz uma mensagem subjacente e desnecessariamente pessimista de que não há nada a fazer em relação ao aprendizado dos alunos, sem a solução prévia da questão econômica de suas famílias.

Este artigo, utilizando-se de dados coletados em amostra representativa de alunos brasileiros do ensino básico, analisa e mede o impacto de diferentes fatores familiares associados ao melhor desempenho dos alunos. Reconhecendo explicitamente que a condição familiar é um conceito multidimensional, quatro categorias são propostas para descrevê-la: recursos econômicos da família; recursos culturais da família; o envolvimento dos pais com a educação dos filhos; e a composição da família, captada pela presença ou ausência de um ou ambos os pais.

Mais especificamente, nosso objetivo é identificar, com dados provenientes de estudantes e escolas brasileiros, evidências da existência de efeitos diretos e indiretos de cada um dos tipos de recursos familiares referidos anteriormente no desempenho dos alunos. De importância particular é a constatação de que a influência do fator econômico sobre o desempenho de estudantes se dá sobretudo de forma indireta. Ou seja, os recursos econômicos viabilizam a aquisição de recursos culturais e a participação dos pais na vida escolar dos filhos. Além disso, os dados são compatíveis com a hipótese de que o envolvimento dos pais desempenha o crucial papel de ativador dos recursos culturais familiares, tornando-os úteis para o desempenho cognitivo dos filhos. Estas constatações mostram que o impacto da ação dos pais na vida escolar dos filhos pode ser potencializado pela ação da escola através de programas especificamente voltados para a criação de atitudes educógenas nas famílias e também por políticas públicas na mesma direção.

DADOS E MEDIDAS Os dados utilizados para a construção do modelo explicativo proposto provém do Sistema Nacional de Avaliação do Ensino Básico ' Saeb. Este sistema foi planejado pelo governo federal para o monitoramento do ensino e, assim sendo, não coleta todas as informações que permitiriam medir de forma adequada os construtos explicativos do desempenho cognitivo dos estudantes, isto é, capital econômico, capital cultural e capital social das famílias dos alunos. Optamos, então, por usar categorias explicativas que denominamos de recursos econômicos, recursos culturais e envolvimento dos pais, formas restritas dos construtos explicativos mencionados.

O SAEB O Saeb foi criado com o objetivo de subsidiar a elaboração de políticas educacionais nos níveis federal, estadual e municipal, ajudando a identificar variáveis associadas ao aprendizado e aos processos de ensino. Iniciou-se em 1990 e desde 1993 tem sido realizado a cada dois anos. A partir de 1995, o Saeb utiliza uma amostra representativa dos alunos da quarta e oitava séries do ensino fundamental e do terceiro ano do ensino médio e a mesma escala para medir as proficiências em matemática e língua portuguesa, opção que permite a comparação de resultados de anos diferentes.

Os alunos das turmas das escolas incluídas na amostra respondem a um teste de língua portuguesa ou de matemática. Antes e depois do teste cognitivo, os alunos respondem a dois pequenos questionários contextuais, nos quais se coletam dados que permitem caracterizar os recursos econômicos e culturais presentes na família e o envolvimento dos pais com a educação de seus filhos.

Além dos alunos, também os professores, o diretor e o responsável pela aplicação dos testes na escola preenchem questionários com informações variadas sobre a escola e sobre os que nela trabalham. Toda a informação coletada é confidencial, e os resultados são publicados apenas de forma agregada ou por estado da federação ou por todo o país. Em nenhuma hipótese, escolas específicas são identificadas.

A matriz de especificação dos itens incluídos nos testes do Saeb descreve a associação entre os conteúdos ensinados nas escolas brasileiras de ensino básico e as competências matemática e leitora que o teste procura medir. Para garantir a inclusão de itens referentes a todos os descritores, os testes do Saeb são organizados de modo que alunos diferentes façam testes diferentes, mas com itens comuns. A proficiência dos alunos é obtida pela estimativa de um parâmetro do modelo de três parâmetros da Teoria de Resposta ao Item para itens dicotômicos. Como o planejamento do teste inclui itens comuns entre as diferentes séries testadas e entre os diferentes anos, as proficiências dos alunos dos diferentes ciclos do Saeb, e das diferentes séries, podem ser expressas na mesma escala. Naturalmente, esperam-se valores menores nesta escala para alunos de quarta série e maiores para alunos de terceira série do ensino médio. As diferenças observadas ano a ano são resultado das intervenções feitas no sistema entre os intervalos de aplicação do teste, ou são fruto de variação amostral. A metodologia de construção da proficiência está descrita em Klein e Fontanive (1995). Em termos da medida da proficiência, o Saeb é particularmente competente.

Há uma literatura crescente sobre o Saeb. Para entender os aspectos da amostra utilizada, pode-se consultar o plano amostral do levantamento em Andrade, Silva e Bussab (2001). Franco (2001a) reúne um conjunto de artigos de reflexão crítica sobre o Saeb 1999. O planejamento do Saeb 2001 está descrito em Locatelli (2002), e os principais resultados, no relatório final divulgado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais ' Inep (2001). O primeiro ciclo do Saeb foi avaliado por Maluf (1996) e os dois seguintes por Crespo, Soares e Souza (2000). Franco (2001b) apresenta propostas para a superação de algumas dificuldades presentes no Saeb na sua organização atual.

Os dados do Saeb são ainda os melhores existentes no Brasil para estudar as questões colocadas na introdução deste artigo. No entanto, têm limitações que precisam ser explicitadas. Primeiramente, deve-se observar que, dada a natureza do levantamento, há muitos dados ausentes. Por exemplo, na quarta série do ensino fundamental, aproximadamente 35% dos alunos desconhecem o grau de escolaridade de seus pais. Tal limitação, aliada à necessidade de manter o maior número possível de alunos para a análise da associação entre as diferentes variáveis, foi um fator determinante na escolha dos modelos da Teoria de Resposta ao Item como técnica de medida dos construtos explicativos.

Estes modelos, ao permitirem a medida do construto, mesmo para os alunos que responderam apenas alguns dos itens associados, produzem uma forma elegante e eficiente de tratamento de dados ausentes. Outra limitação estrutural dos dados é o fato de que estes provêm de respostas dos alunos a questões sobre suas respectivas famílias. Tecnicamente, temos apenas a visão do aluno sobre o valor da característica familiar, e não sua medida exata. Assim, ao fazer uso desses dados, assumimos que, embora a visão dos alunos não seja completamente precisa, não é viciada.

Neste artigo, usamos apenas os dados dos alunos de oitava série das escolas públicas, submetidos ao teste de matemática, que perfazem um total de 30.354 alunos divididos em 1.692 escolas de todas as regiões brasileiras. Diversas medidas foram construídas para viabilizar a análise das questões levantadas neste artigo, procurando captar características da família de cada aluno em suas diferentes dimensões, características individuais dos alunos e aspectos específicos de suas escolas. A construção das medidas utilizadas é explicitada nas próximas subseções, juntamente com as considerações teóricas que justificam a escolha das variáveis que fazem parte de cada construto.

RECURSOS ECONÔMICOS A renda familiar, muito freqüentemente chamada de capital econômico, é a primeira característica que deve ser considerada em estudos da influência da família no desempenho do aluno, principalmente em países como o Brasil, onde prevalecem altos graus de desigualdade de renda. No entanto, quando os dados disponíveis são obtidos através de questionários respondidos pelos alunos, não é possível conseguir esta informação. Os alunos simplesmente não conhecem a renda de sua família em nenhuma de suas definições usuais. Medidas indiretas devem, portanto, ser empregadas. Felizmente, a experiência internacional, sintetizada por Buchmann e Dalton (2002) e Willms (1992), mostra que escalas baseadas na existência de bens de conforto na casa do aluno fornecem medidas indiretas da renda familiar e completamente adequadas para o uso em pesquisas educacionais, ainda que estas não tenham uma interpretação monetária clara.

Uma abordagem alternativa à enumeração dos bens de conforto doméstico possuídos por uma família como forma de obter uma estimativa aproximada de seu capital econômico é usar a ocupação dos pais como indicador indireto de renda. Este dado tem a grande vantagem de ser de coleta mais neutra, menos invasiva do que a coleta de dados sobre a existência de bens na casa do aluno. A ocupação, depois de coletada e codificada, deve ser transformada, por exemplo, no International Socioeconomic Status Index ' ISEI, um índice internacional que atribui a cada ocupação uma posição em uma escala que pode ser usada como proxy para a renda da família. Para detalhes sobre este índice, consultar Ganzeboom e Treiman (1996). No entanto, essa opção tem sido pouco usada, pois a coleta e codificação da informação sobre ocupações profissionais são tarefas complexas que requerem o uso de questões abertas no questionário contextual. Além disso, a experiência recente de uso deste indicador pelo Programme for International Student Assessment ' PISA1 não é convincente, pois, nesse caso, para a análise final dos dados, se fez necessária a criação de um outro índice baseado no ISEI, no qual a informação de posse de bens de conforto doméstico foi também incluída.

Neste trabalho, considerando os itens disponíveis no questionário contextual do Saeb, compusemos um índice, representado pelo rótulo ou etiqueta "ECONO", com itens que captam se o aluno trabalha, se há empregadas domésticas na casa, a quantidade de banheiros, rádios, televisões em cores, videocassetes, geladeiras, freezers, aspiradores de pó, computadores, automóveis e o número médio de pessoas por quarto na residência do aluno. É razoável admitir que a presença destes itens na residência seja de conhecimento do aluno e que, portanto, suas respostas não sejam viciadas. A presença destes itens no questionário do Saeb justifica-se por serem todos já comumente utilizados em pesquisas sociais no Brasil. Eles fazem parte, por exemplo, da composição do índice de posição social, denominado Critério Brasil de Posição Social, introduzido pela Associação Nacional de Empresas de Pesquisa de Mercado. Neste estudo, entretanto, não utilizamos este índice, pois estamos interessados em analisar separadamente os componentes econômico e cultural da posição social.

No Apêndice deste artigo, mostramos o modelo da Teoria de Resposta ao Item e outros detalhes técnicos da construção da medida de recursos econômicos, bem como suas qualidades intrínsecas. Deve-se destacar, entretanto, que os itens utilizados fornecem forte evidência de que são determinados por apenas um único traço latente, o qual deve ser o capital econômico, já que todos os bens considerados exigem recursos financeiros para a sua aquisição.

RECURSOS CULTURAIS As famílias que dispõem de recursos econômicos para adquirir outros bens, além daqueles estritamente necessários à sua subsistência, refletem nas suas opções de consumo seus valores intrínsecos. As famílias que valorizam a experiência escolar dos filhos aplicam proporcionalmente mais recursos financeiros na aquisição dos bens necessários para tornar o ambiente da casa mais adequado para o aprendizado dos filhos e procuram oferecer a estes experiências culturais e educacionais. Estas opções diferenciadas são atribuídas à quantidade de capital cultural possuída pelos pais.

O conceito de capital cultural, introduzido pelo sociólogo francês Pierre Bourdieu no famoso livro Les Héritiers(Bourdieu e Passeron, 1964), foi posteriormente tratado por ele em vários outros textos, sempre com adições de nuances e explicitações no seu significado. Entretanto, no seu conjunto, a obra de Bourdieu apresenta um conceito de capital cultural polissêmico, abstrato e de difícil uso em surveys educacionais realizados com vistas ao entendimento da proficiência de alunos. O uso do conceito de capital cultural da família com esta finalidade é considerado inadequado devido ao fato de que este já incorpora como uma de suas expressões a proficiência cognitiva dos filhos (Lareau e Weininger, 2003). Dentre as tentativas de operacionalizar quantitativamente o conceito de capital cultural, destaca-se a de Paul DiMaggio (1982), o qual operacionalizou o conceito de capital cultural como um traço latente medido através de itens que captam a participação dos estudantes em atividades de "alta cultura", tais como concertos, peças teatrais, visitas a museus e exposições culturais. Vários outros pesquisadores (e.g. De Graaf e De Graaf, 2000) passaram a usar essa operacionalização do conceito de capital cultural como uma categoria explicativa para o desempenho escolar. Embora seja intuitivamente aceitável, os resultados da utilização desta visão mais operacional de capital cultural nem sempre têm sido positivos. Por exemplo, nos questionários contextuais do PISA foram introduzidos itens similares aos usados por DiMaggio, mas estes não foram capazes de capturar o capital cultural familiar em países nos quais a participação dos jovens nos eventos de alta cultura não é tão freqüente. No Brasil especificamente, refletindo a pequena freqüência desse tipo de evento entre os estudantes, mesmo aqueles que freqüentam as escolas particulares, estes itens não se mostraram adequados para medir a existência de "recursos culturais na residência" das famílias brasileiras, mostrando que as noções de "alta" e "baixa" cultura podem variar significativamente de uma sociedade para outra.

Mediante a experiência negativa do PISA, o questionário contextual do aluno no Saeb 2001 incluiu perguntas que verificaram a disponibilidade em casa de itens que refletem preocupações intelectuais das famílias brasileiras, tais como: livros (além dos exigidos pela escola), um lugar calmo para estudar, revistas de informação geral, jornal diário, enciclopédia, atlas, dicionário e calculadora. Assim, o construto utilizado no presente estudo não enfatiza a participação na "alta cultura", mas sim o consumo de itens que favorecem a aquisição de conhecimento acadêmico na residência, tais como livros e computadores. Para evitar confusões teóricas com outras concepções de capital cultural, vamos chamar a este construto de "recursos culturais na residência" e representá-lo pela etiqueta "CULTURAL".

Nesse estudo, além desses itens de consumo cultural tomaram-se também as escolaridades do pai e da mãe do aluno como indicadores de recursos culturais na residência. Os detalhes da construção da medida estão registrados no Apêndice.

ENVOLVIMENTO DOS PAIS Coleman (1988) sugere que a transmissão de capital cultural exige constantes interações entre pais e filhos, principalmente em situações nas quais o objetivo é o consumo de bens culturais. Naturalmente, interações similares com outros adultos também ajudam. Por isso, Coleman denominou "capital social" aos recursos gerados pela oportunidade de conviver com adultos detentores de capital cultural. O conceito de capital social, embora originário da sociologia da educação, foi adaptado a muitas outras áreas da sociologia e é hoje amplamente utilizado com significados bastante variados (e.g. Putnam, 1993).

Assim sendo, a fim de evitar confundir o construto utilizado neste artigo com uma das diversas interpretações do conceito de capital social, vamos denominá- lo de "envolvimento dos pais" e representá-lo pela etiqueta "PAIS".

O envolvimento dos pais na vida escolar de seus filhos é medido aqui através de itens que registram o tempo gasto pelos pais conversando com os filhos sobre livros, filmes, programas de TV, assuntos gerais, ouvindo música, almoçando ou jantando, conversando sobre o que acontece na escola, ajudando na lição de casa, cobrando se o filho fez a lição de casa, cuidando para que o filho não chegue atrasado na aula e incentivando-o a tirar boas notas. Embora todos os itens possam ser descritos basicamente por um único fator, vale observar que um segundo fator que enfatizaria a diferença entre o envolvimento dos pais com a vida escolar e com as atividades mais rotineiras dos filhos também aparece na análise da matriz de correlação entre os itens, ainda que de maneira mais fraca. Os detalhes da construção deste fator estão no Apêndice.

OUTRAS CARACTERÍSTICAS DA FAMÍLIA Além dos construtos apresentados nas seções anteriores, outras características familiares também estão associadas ao desempenho escolar dos alunos, embora muitas delas não sejam incluídas neste artigo devido a limitações dos dados.

Muitos trabalhos mostram, por exemplo, que o tamanho da família está negativamente associado ao desempenho do aluno, já que uma família grande não pode prover os mesmos recursos financeiros, culturais e sociais para todos os seus filhos. A consideração deste fator, entretanto, exige uma medida do tamanho da família, não disponível no Saeb.

Pesquisas empíricas como a descrita por Lareau (1989) têm mostrado que outras facetas da organização familiar concorrem para um melhor ou pior desempenho escolar. A influência das estruturas da rotina diária, do clima emocional prevalente no lar e da presença de estresse na família não deve, portanto, ser minimizada. Tradicionalmente, essas influências são capturadas por diversos indicadores. Indicadores da organização da família, que incluem a presença de regras para o comportamento, a existência de alguma previsibilidade nos horários dos eventos diários, a certeza de que os membros da família cumprirão suas obrigações, a pontualidade e a aparência física e limpeza das pessoas e da casa. Indicadores do clima emocional da família incluem informações a respeito da visão da criança sobre as relações entre os pais, a abordagem educacional dos pais (mais punitiva ou mais educativa) e a freqüência com que as crianças têm oportunidades para se divertir sozinhas ou acompanhadas dos pais.

Indicadores de estresse familiar incluem presença de dificuldades financeiras, perdas recentes de membros familiares queridos, doenças e presença de dependência química entre membros da família. No entanto, estes indicadores só podem ser adequadamente coletados através de entrevistas com os pais ou diários dos alunos. Como estas formas de coletas são caras, poucas vezes é possível examinar o impacto real destas variáveis no desempenho cognitivo de alunos em grandes amostras, tais como a do Saeb.

Uma característica freqüentemente estudada, e que pôde ser captada através de uma variável coletada pelo Saeb, é a presença na vida diária do aluno de ambos os pais. A ausência de um dos pais, seja pela ocorrência de divórcio, por opção da mãe, ou por abandono do pai, impacta negativamente o desempenho do aluno, como discutido por Garib, Garcia e Dronkers (2003). O efeito deletério da ausência de um dos pais é, entretanto, diminuído nas sociedades que têm uma rede de proteção social eficiente. O questionário do Saeb permite a construção de apenas uma variável que capta a qualidade do contato do aluno com um ou ambos os pais. Assim, neste estudo, a variável que indica a presença ou ausência de ambos os pais na residência do aluno foi utilizada como um indicador da composição familiar denominada "FAMÍLIA".

CARACTERÍSTICAS DO ALUNO O objetivo principal deste artigo é estudar não apenas a interação das diferentes dimensões da estrutura familiar com o desempenho escolar dos alunos do ensino básico brasileiro mas, principalmente, a interação destas dimensões.

No entanto, o aprendizado é característica do aluno, não da sua família. A família pode criar as condições adequadas e ser bem-sucedida na correta motivação do aluno, mas é ele quem adquire ou não o conhecimento, medido na escala de proficiência. Diante disto, o estudo dos fatores familiares associados ao desempenho cognitivo exige a consideração concomitante de algumas características do aluno. Usando as experiências anteriores com a análise de dados do Saeb (Soares et alii, 2001) e considerando a literatura pertinente e os itens disponíveis no questionário contextual do Saeb, incluímos na análise as seguintes variáveis medidas para cada aluno constante da amostra: sexo, um indicador de cor/raça, uma medida da atitude do aluno em relação à escola e uma medida do atraso escolar.

Ainda observa-se no Brasil uma diferença marcante entre os sexos em termos de desempenho cognitivo: os alunos do sexo masculino têm melhor desempenho em matemática, e os do sexo feminino, em língua portuguesa. Quanto à cor/raça, o questionário do Saeb pede ao aluno que indique, dentre as opções: branco, pardo, preto, amarelo e indígena, aquela que melhor o descreve. Neste artigo sintetizamos esta informação em uma variável indicadora que registra se o aluno se declara branco ou amarelo em oposição às outras opções. Como mostram Soares e Alves (2003), esta agregação não é adequada se o foco da análise é o estudo do impacto da cor/raça do aluno no seu desempenho acadêmico. Sabe-se que a atitude do aluno em relação à escola é crucial para o aprendizado. Esta atitude é, neste estudo, captada pela sua resposta a dois itens presentes no questionário: se ele gosta da disciplina na qual foi avaliado, aqui matemática, e se faz os deveres de casa. Finalmente, incluímos no modelo uma medida de anos de atraso escolar, ou seja, a diferença entre a idade do aluno e a idade esperada para a oitava série. A presença de atraso escolar é uma indicação, ainda que primária, do fraco desempenho do aluno em anos anteriores.

CARACTERÍSTICAS DA ESCOLA A aprendizagem de conteúdos cognitivos ocorre principalmente na escola. Por isso, os modelos explicativos do desempenho escolar de estudantes devem incluir, como variáveis explicativas, algumas características das escolas. Além das diferenças no projeto pedagógico, existem diferenças marcantes entre as escolas em relação a indicadores construídos através da agregação de características dos alunos. Assim, podemos nos referir ao nível socioeconômico da escola, definindo-o como a média do nível socioeconômico de todos os seus alunos. Seguindo esse mesmo raciocínio, neste estudo construímos quatro indicadores socioculturais da escola, calculando o valor médio de cada uma (tomado a partir do conjunto de alunos da escola) em relação aos indicadores ECONO, CULTURAL, PAIS e ATRASO registrados para cada aluno.

Como nossa ênfase é colocada no estudo das inter-relações entre os fatores familiares, as variáveis escolares incluídas no modelo de análise têm função apenas de controle estatístico dos valores apresentados por cada escola em relação a essas variáveis, ou seja, a inclusão destas no modelo procura reduzir as diferenças entre as escolas que podem influenciar na análise. Diante disso, sem perder generalidade, mas tornando a análise mais simples, optamos por reduzir os quatro indicadores socioculturais da escola a um, denominando-o de "homogeneidade sociocultural da escola". Este fator foi construído através de uma análise fatorial clássica nas quatro variáveis: ECONO, CULTURAL, PAIS e ATRASO, agregadas ao nível da escola.

As escolas com valores mais altos neste fator têm alunos com perfil socioeconômico cultural mais favorável e, por isto, atraem melhores professores e conseguem mais recursos. Além disso, a convivência diária entre alunos com altos valores naqueles quatro indicadores acaba produzindo um efeito cognitivo positivo em todos os elementos do grupo. Este é o chamado efeito dos pares, cuja existência já foi amplamente corroborada na literatura internacional (Hanuschek et alii, 2003), bem como na literatura nacional (Soares, T.M., 2003).

A Tabela_1 apresenta a síntese das variáveis utilizadas, bem como a sua etiqueta, usada extensivamente nas próximas seções.

Para maior simplicidade na apresentação de alguns resultados, optamos por trabalhar com as variáveis padronizadas, ou seja, usar o escore padronizado de cada variável. Para tornar esta opção clara, usaremos, para nos referir às variáveis padronizadas, as etiquetas da Tabela_1 precedidas da letra Z. Por exemplo, usaremos ZECONO para nos referir ao escore padronizado do fator econômico.

RESULTADOS E ANÁLISES Associação entre os Fatores Considerados A Tabela_2 mostra o coeficiente de correlação de Pearson entre os construtos do estudante e de sua família. O maior coeficiente ocorre entre o índice de recursos econômicos e o de recursos culturais. Isto reflete o fato de ambos os construtos serem medidos pela posse de bens, no primeiro caso, bens de conforto doméstico e, no segundo, bens culturais. Apesar desta similaridade, quando se analisa a dimensionalidade da matriz de correlação entre todos os itens utilizados para medir ambos os construtos, constata-se a existência de dois fatores. Os itens apontados por esta análise conjunta para compor os dois indicadores são exatamente os escolhidos pela análise aqui relatada para representar o nível econômico e a existência de recursos culturais na residência do estudante. Há, portanto, claras evidências empíricas da existência de dois construtos latentes nas respostas dos alunos, apesar de serem associados.

O atraso escolar está negativamente associado com todos os outros construtos.

Este resultado é esperado, já que esta variável pode ser considerada como uma proxy do desempenho do aluno em anos anteriores. O sinal negativo mostra que os alunos com atraso escolar são freqüentemente filhos de famílias de poucos recursos econômicos, culturais e sociais.

Os coeficientes de correlação entre os construtos e a proficiência do aluno são pequenos, mas estão na ordem de grandeza usualmente observada na literatura.

Isto informa apenas que cada uma destas variáveis, apesar de estar associada de forma significativa à proficiência, não é, sozinha, uma boa preditora da mesma.

O desempenho cognitivo do aluno, embora associado a variáveis da família e da escola, depende de muitas outras variáveis associadas ao aluno, a maioria das quais impossível de ser medida através de questionários auto-aplicados. Diante disto, modelos que usam apenas variáveis obtidas em processos de monitoramento do sistema escolar não têm grande capacidade preditiva para um resultado tão complexo como a proficiência de estudantes.

Os coeficientes de correlação exibidos na Tabela_2 foram calculados utilizando todos os alunos das escolas públicas incluídos na amostra do Saeb-2001, com os pesos especificados no plano amostral. Dentre esses alunos existem aqueles que são muito pobres. Para estes, podemos suspeitar que as associações entre os construtos descritos não ocorrem da forma esperada. No entanto, ao calcularmos a matriz de correlação excluindo os alunos que possuem valor mais baixo no fator econômico, que correspondem a 10% do total, ela se mantém praticamente inalterada.

ANÁLISE HIERÁRQUICA Visando captar a associação entre o desempenho cognitivo dos alunos e fatores familiares, o primeiro modelo de análise considerado é uma regressão da proficiência no teste de matemática com fatores explicativos familiares, ou seja, os indicadores de recursos econômicos, culturais e de envolvimento dos pais. Além desses, considerando os resultados já constatados na literatura, incluímos também como variáveis explicativas o sexo, a cor/raça e atitude em relação à escola, bem como a variável construída para captar a heterogeneidade sociocultural dos alunos da escola.

Como os alunos estão agregados por escolas, o modelo adequado é o de regressão hierárquica, que considera, na estimação dos parâmetros, a dependência existente entre as respostas dos alunos pertencentes a uma mesma escola. Para a descrição desse modelo veja-se Lee (2000), Goldstein (2003) e Raudenbush e Bryk (2002). No processo de construção de modelos explicativos, considerando o elevado número de alunos da amostra, isto é, 30.354, utilizamos o nível de 0,001 como valor mínimo para atribuição de significância estatística ao coeficiente.

O modelo final utilizado é: Modelo de nível 1: aluno ZPROFICT = B0+ B1*(ZSEXO)+ B2*(ZRAÇA)+ B3*(ZCULTO)+ B4*(ZATRASO)+ B5* (ZATITUDE)+ R Modelo de nível 2: escola B0 = G00 + G01*(ZESCOLA) + U0 A Tabela_3 apresenta as estimativas dos parâmetros do modelo. Como todas as variáveis estão padronizadas, os valores das estimativas dos parâmetros podem ser comparados entre si. Estes são semelhantes ao coeficiente "beta" no modelo de regressão linear múltipla e indicam o tamanho da mudança, em termos de desvio padrão, na variável resposta por uma mudança de um desvio padrão em cada variável explicativa.

As estimativas apresentadas na Tabela_3 mostram que alunos do sexo masculino têm melhor desempenho em matemática que os do sexo feminino, alunos que se declaram brancos ou amarelos têm melhor desempenho do que os demais, os que estão atrasados em relação à série escolar têm pior desempenho. A presença de ambos os pais na casa está associada a um melhor desempenho, mesmo entre alunos com condição econômica semelhante. Alunos com melhor atitude em relação à escola também têm melhor desempenho. Deve-se observar ainda que, neste modelo, os recursos econômicos da família não impactam diretamente de forma significativa o desempenho dos alunos. O fator mais associado com o desempenho é o indicador da homogeneidade sociocultural dos alunos da escola. Este é o chamado "efeito dos pares", isto é, alunos com melhor perfil acadêmico potencializam mutuamente seus conhecimentos em benefício de todos. Esse efeito também capta a maior capacidade de articulação política e social entre pais com melhor condição econômica, que se traduz em mais recursos na escola de seus filhos.

A análise destes dados via um modelo de regressão não permite a explicitação da associação existente entre os diferentes fatores familiares como parte substantiva do mecanismo explicativo da ação da família no desempenho dos estudantes. A ausência no modelo final de regressão tanto do fator econômico quanto do envolvimento dos pais indica que estes fatores devem afetar os resultados apenas de forma indireta. Para explicitar estas importantes relações entre os fatores, é preciso utilizar modelos de análise que permitam a consideração conjunta de várias respostas ou resultados intermediários, e não apenas da resposta final, que, nesse caso, é a proficiência do aluno. Um tipo de modelo estatístico adequado para esse objetivo é a chamada análise de trajetória, que combina diversas equações estruturais com diferentes variáveis resposta em um só modelo e torna possível o estabelecimento de uma trajetória causal entre os fatores. Os resultados do modelo baseado na análise de trajetória que utilizamos neste trabalho são apresentados na próxima seção.

MODELOS ESTRUTURAIS Para formular um modelo para as inter-relações dos fatores explicativos apresentados nas seções anteriores é necessário primeiro classificá-los em variáveis exógenas ou endógenas na notação usual da literatura de modelos estruturais (e.g. Hayduk, 1987). Os fatores endógenos são aqueles que desempenham o papel de variável resposta em alguma das associações a serem estudadas e os exógenos são os que funcionam apenas como variável explicativa em alguma destas mesmas associações. Consideramos endógenos os seguintes fatores: proficiência (y1: PROFICT); recursos culturais na residência do aluno (y2: CULTURAL); envolvimento dos pais (y3: PAIS); atitude em relação à escola (y4: ATITUDE); atraso escolar (y5: ATRASO); e o índice de homogeneidade sociocultural da escola (y6: ESCOLA). Consideramos como exógenos o fator de recursos econômicos da família (x1: ECONO) e as variáveis de caracterização do aluno, ou seja, a composição da família (x2: FAMÍLIA); o sexo (x3: SEXO); a cor da pele (x4: RAÇA); e a localização da escola (x5: LOCAL).

O modelo proposto para a associação entre essas variáveis considerou as seguintes hipóteses, provenientes da literatura: a proficiência é uma medida da competência matemática do aluno adquirida principalmente na escola; a família do aluno influencia sua atitude em relação à escola e desempenha papel crucial na escolha da escola do filho. Atitudes positivas em relação à escola são mais presentes em famílias nas quais os pais estão realmente envolvidos com a educação de seus filhos, postura certamente influenciada pelo seu capital cultural. No entanto, para que esta cadeia de decisões familiares ocorra, é necessário que a família disponha de recursos econômicos, além daqueles necessários para a sua sobrevivência. O atraso escolar é tomado como uma medida ainda que precária do desempenho prévio do aluno e é naturalmente influenciado pela estrutura da família e pelos seus recursos econômicos.

Esses fatos substantivos iniciais, com o auxílio de diversos resultados empíricos obtidos pelo uso do software para ajuste de modelos de equações estruturais, conduziram ao modelo final, definido pelas seis equações de regressão apresentadas a seguir: PROFICT = b14(ATITUDE) + b15(ATRASO) + b16(ESCOLA) + g12(FAMÍLIA) + g13(SEXO) + g14(RAÇA) + z1 CULTURAL = g21(ECONO) + g25(LOCAL) + z2 PAIS = b32(CULTURAL) + b35(ATRASO) + z3 ATITUDE = b43(PAIS) + z4 ATRASO = b56(ESCOLA) + g 51(ECONO) +g 52(FAMÍLIA) + g53(SEXO) + z5 ESCOLA = b62(CULTO) + b63(PAIS) + g61(ECONO) + z6 A estimação dos parâmetros deste modelo foi feita no software LISREL, e o Quadro_1 apresenta as estimativas dos coeficientes das equações do modelo estrutural. Todos os valores desse quadro são comparáveis e representam o efeito direto, em termos de desvio padrão, na variável resposta por uma mudança de um desvio em cada variável explicativa. Usualmente, valores menores que 0,10 são considerados pouco relevantes.