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Fatores associados ao desempenho escolar: uma análise da proficiência em matemática dos alunos do 5º ano do ensino fundamental da rede municipal do Rio de Janeiro

Breve histórico: estudos educacionais sobre desempenho escolar Os fatores que interferem no desempenho escolar são estudados há mais de cinco décadas no cenário internacional. O marco inicial usualmente apontado é o chamado Relatório Coleman, publicado em 1966, que analisa as causas para as diferenças de desempenho entre as escolas norte-americanas (COLEMAN et al., 1966). Concluiu-se com esse estudo que as diferenças de infraestrutura e equipamentos entre as escolas, assim como a qualidade do seu corpo docente ou de seus currículos, sua localização e mesmo o nível socioeconômico das escolas, não justificavam a grande variação de desempenho entre os alunos de diferentes escolas, ou seja, não importava a escola em que os alunos estudavam. Segundo a pesquisa, o principal fator responsável pelas disparidades de desempenho eram as diferenças socioeconômicas individuais entre os alunos (BROOKE; SOARES, 2008; ALBERNAZ et al., 2002; ALVES; SOARES, 2007; RIANI; RIOS-NETO, 2008).

O Relatório impulsionou discussões e estudos sobre os possíveis efeitos escolares no desempenho acadêmico. Primeiramente, como as diferenças entre as escolas americanas eram poucas, havia dúvidas sobre o que aconteceria em situações em que tais diferenças contextuais fossem maiores. Existiam, além disso, restrições sobre os procedimentos analíticos aplicados aos dados, que foram considerados deficitários em diversos aspectos. Desde então, muitos trabalhos sobre o tema foram feitos por pesquisadores de diferentes países (principalmente na Inglaterra e nos Estados Unidos), utilizando os mesmos dados coletados por Coleman e seus colegas, mas aplicando diferentes métodos de análise, ou realizando novas pesquisas, para conhecer outras realidades educacionais e buscar novas variáveis passíveis de interferência no desempenho dos alunos que pudessem efetivamente mensurar a relevância dos contextos escolares(BROOKE; SOARES, 2008; RIANI; RIOS-NETO, 2008).

Assim, o Relatório Coleman foi alvo de críticas, principalmente no que tange aos efeitos de agregação, que ocorrem "quando uma variável tem sentidos substancialmente diferentes para diferentes níveis hierárquicos" (BROOKE; SOARES, 2008, p. 223), ou seja, as hipóteses sobre o modo como uma variável age sobre o desempenho podem variar conforme a mudança da unidade de análise.

Outra crítica importante ao relatório foi a falta de variáveis que caracterizassem os processos internos das escolas, tais como expectativas e dinâmicas do professor, tempo de aula utilizado para atividades acadêmicas, organização e gestão da escola, além do clima escolar. Com isso, a linha de estudo sobre a eficácia escolar começou a ser desenvolvida, a partir de estudos como os de Hanushek (1970), Bloom (1976), Brookover (1978), Rutter et al.

(1979) e Willms (1992).

Um avanço importante para os estudos sobre o desempenho escolar e, por conseguinte, sobre o efeito das escolas foi o advento, na década de 1970, dos modelos hierárquicos, que respeitam a estrutura aninhada dos dados escolares ao considerarem variáveis ao nível da escola ou da turma, resolvendo o problema do vício de agregação dos modelos lineares clássicos. Ao mesmo tempo, estes modelos permitem que a análise do desempenho escolar utilize informações individuais por aluno conjuntamente com dados dos níveis superiores, melhorando, assim, as estimativas dos efeitos (ALVES; SOARES, 2007).

A princípio, os modelos de regressão linear foram desenvolvidos para análise de dados independentes, porém, esse pressuposto não é válido para os dados escolares, pois estudantes de uma mesma turma podem ter desempenhos mais próximos se comparados a estudantes de turmas diferentes, devido à sua convivência diária e por estarem submetidos aos mesmos processos de ensino, ou seja, as unidades de análise são correlacionadas. A metodologia continuou a ser desenvolvida, principalmente na Inglaterra pelos pesquisadores Harvey Goldstein e Anthony Bryk, que reformularam os modelos de regressão para que fossem adequados aos dados que apresentassem essa estrutura de correlação. Na década de 1980, a modelagem hierárquica começou a ser utilizada na pesquisa educacional, permitindo quantificar os efeitos das escolas e avaliar a influência dos diversos fatores no desempenho dos alunos, por meio da utilização de variáveis relacionadas aos diferentes níveis de análise, a saber: escola, turma ou o próprio aluno (BROOKE; SOARES, 2008).

No Brasil, o estudo sobre a qualidade da educação intensificou-se, principalmente, com a consolidação do Saeb, em 1995. A entrada tardia do Brasil na pesquisa sobre eficácia escolar "permitiu que os métodos mais adequados fossem usados de imediato" (BROOKE; SOARES, 2008, p. 11). Nesse sentido, os primeiros estudos brasileiros que analisaram o desempenho escolar (FLETCHER, 1997; MAMBRINI et al., 1999; FERRÃO; FERNANDES, 2001; CESAR; SORES, 2001; ALBERNAZ et al., 2002) já dialogavam com outros trabalhos similares desenvolvidos em outras partes do mundo.

Os estudos realizados no Brasil que consideram a estrutura hierárquica dos dados educacionais confirmam os resultados internacionais, segundos os quais a escola tem um claro papel na vida escolar de seus alunos. Porém, os valores nacionais do efeito-escola são maiores (RIANI; RIOS-NETO, 2008), mesmo controlando a influência do nível socioeconômico dos alunos (tido como fator preponderante para o desempenho escolar). Além disso, os percentuais da variabilidade do desempenho explicada pelas escolas são superiores aos observados internacionalmente, principalmente quando se consideram conjuntamente as redes privada e pública, bem como no interior de cada uma delas (ALVES; FRANCO, 2008).

Assim, o presente trabalho está inserido no âmbito dos estudos que buscam identificar variáveis com impacto sobre o desempenho escolar, seja por meio da análise dos efeitos de características pessoais e sociais dos alunos, seja a partir de recursos e estruturas escolares, fatores estes comuns na literatura acadêmica sobre o assunto, além de estudar elementos ainda pouco abordados no Brasil, como o efeito dos pares, efeitos específicos de composição de turmas dentro das escolas e características dos professores, ou ainda os efeitos relacionados ao território em que as escolas estão localizadas.

Recortes analíticos: variável dependente e universo de alunos e escolas Para estudar os condicionantes do desempenho escolar, a variável dependente utilizada foi a proficiência dos alunos, medida a partir de um teste padronizado de matemática, com ênfase em resolução de problemas. As pontuações dos alunos neste teste têm como fonte a Prova Brasil aplicada em 2007, com uma escala de proficiência que varia entre 0 e 500. A opção em trabalhar com as provas de matemática deve-se ao fato de que alguns autores (BARBOSA, 2005 apud ANDRADE; SOARES, 2008; RODRIGUES et al., 2011) apontam que esta disciplina seria mais afetada pela qualidade das aulas e da própria escola do que a proficiência em língua portuguesa, sobretudo nas séries iniciais. As habilidades de leitura, por sua vez, seriam fortemente influenciadas pelo capital cultural que os alunos trazem de casa.

No que se refere aos alunos, uma informação fundamental é a sua série ou o ano em que está matriculado. A Prova Brasil é aplicada aos finais de segmento do ensino fundamental (EF), portanto, ao 5º e ao 9º anos. No presente trabalho, optou-se por abordar apenas os alunos do primeiro segmento, por dois motivos.

Primeiramente, porque havia o interesse em estudar efeitos das turmas sobre o aprendizado e o desempenho dos alunos, considerando informações a respeito da composição das turmas, bem como do papel do professor. No primeiro segmento do ensino fundamental, a existência de um único professor para todas as disciplinas tornaria esse papel ainda mais importante, na medida em que os alunos convivem com ele por mais tempo. Além disso, essa associação unívoca facilita a produção de indicadores para as turmas, dado que apenas um único professor preenche o questionário (SOARES, 2005).

Outro fator que pesou na escolha do primeiro segmento remete ao argumento colocado por alguns autores e pesquisadores do campo da educação de que o efeito da escola seria mais forte neste segmento (SOARES, 2005). Por serem alunos mais jovens, o peso das suas trajetórias de vida e escolar seria menor (FERRÃO; FERNANDES, 2001; RODRIGUES et al., 2011), permitindo que a escola atue com maior intensidade nestes primeiros anos de formação, em comparação com os alunos do final do segundo segmento.

No que tange às escolas, são relevantes as informações a respeito das redes de ensino, de seu caráter público ou privado e do sistema de ensino ao qual pertencem. Nesse sentido, salienta-se que o universo do presente estudo restringe-se às escolas da rede pública municipal da cidade do Rio de Janeiro.

Algumas destas escolhas devem-se simplesmente à limitação dos dados, já que a Prova Brasil apenas avalia alunos da rede pública urbana de ensino. Tal restrição tem como resultado imediato uma redução considerável da variabilidade entre as escolas e, por conseguinte, do efeito-escola. Dentro da rede pública de ensino, por sua vez, foram selecionadas apenas as escolas municipais que possuíam, em 2007, o 5º ano, as quais respondiam por aproximadamente 97% dos alunos, segundo os dados da própria Prova Brasil, enquanto as escolas das redes estadual e federal continham os outros 3%.

O sistema de ensino municipal carioca é um dos mais antigos do Brasil e, segundo a Secretaria Municipal de Educação, possui a maior rede de escolas públicas da América Latina, ultrapassando 1.000 estabelecimentos, dos quais mais de 750 atendem aos mais de 60.000 alunos matriculados apenas no 5º ano.

Nesse contexto, considerando o número de escolas e ainda a própria configuração geográfica e social da cidade, com todas as suas desigualdades, partiu-se do pressuposto de que existem diferenças substanciais entre as escolas, em termos de composição, contextos e práticas escolares, passíveis de serem analisadas em prol do aprimoramento da qualidade do ensino na cidade.

Finalmente, cabe ressaltar que a análise não incluiu todas as escolas que participaram da Prova Brasil 2007. Este último recorte metodológico refere-se à seleção de escolas com pelo menos duas turmas. Esta questão aparece na literatura sobre modelagem de dados escolares quando é discutido o número mínimo de turmas a ser considerado em análises hierárquicas com três níveis, em que o terceiro nível é a escola. Por exemplo, Soares (2005) retirou de suas análises as escolas com número de turmas inferior a quatro, procedimento que, segundo o autor, visou assegurar uma variabilidade mínima para a estimação das estatísticas para o nível da escola.

Assim, dado o interesse em trabalhar tanto efeitos das turmas como o efeito das escolas, considerou-se a necessidade de assegurar uma variabilidade mínima e, ao mesmo tempo, visando não perder muitas escolas para a análise, foi reduzido o ponto de corte para dois.

Informações sobre a base de dados A construção da base de dados utilizada nas análises teve como ponto de partida o banco de dados dos alunos que fizeram a Prova Brasil em 2007. A planilha com as informações sobre a proficiência, que contém basicamente as notas dos alunos nos testes padronizados, foi inicialmente associada à base de dados com as informações processadas do questionário socioeconômico, ou simplesmente Questionário do Aluno, que é respondido após a prova.

A Prova Brasil possui ainda outros instrumentos de coleta de informações sobre as atividades e as características das escolas. Estes são os questionários contextuais preenchidos pelo diretor e pelos professores de cada série e disciplina avaliadas, contendo informações que podem ser utilizadas nos níveis superiores do modelo hierárquico. Existe ainda o Questionário da Escola, que é preenchido por um aplicador externo à escola e que possui dados sobre a infraestrutura física do estabelecimento de ensino, a manutenção das salas e a conservação dos equipamentos e do prédio em que funciona a escola.

Após a agregação de todas estas planilhas, passou-se a buscar informações em outras fontes de dados: o Censo Escolar de 2007, também do Inep; e o Censo Demográfico realizado pelo IBGE em 2000, com informações para os setores censitários. Do Censo Escolar, foram extraídas informações sobre infraestrutura, que apresentavam muitos casos perdidos no Questionário da Escola, da Prova Brasil, bem como dados sobre os totais de professores, alunos e funcionários, que serviram também como denominadores para alguns dos indicadores criados.

Com base no Censo Demográfico 2000, por meio de técnicas de análise espacial, foram identificados os setores censitários que continham escolas, com a sobreposição entre uma malha de escolas georreferenciadas e a malha dos setores censitários. A partir daí, para cada um dos setores previamente selecionados, foram listados todos os setores adjacentes, gerando um banco de dados de setores/escolas e vizinhos. As variáveis escolhidas foram então agregadas para produzir um banco de escolas compatível com as demais planilhas. Assim, nesse novo banco, associaram-se às escolas variáveis que representam sua vizinhança, ou as características sociais e econômicas de seu entorno imediato. Esse trabalho permitiu incorporar às análises uma perspectiva associada ao território em que a escola está localizada, possibilitando ainda considerar a proximidade das escolas com as favelas da cidade do Rio de Janeiro. Foram criadas uma variável dicotômica indicando se a escola possuía em seu entorno imediato algum setor considerado favela, ou aglomerado subnormal, na terminologia empregada pelo IBGE, e outra variável que contabilizou o percentual de população residente em favelas no entorno na escola.

Um dos problemas enfrentados para a construção da base de dados foi a compatibilização dos questionários respondidos por alunos, professores e diretores, já que em alguns casos existiam turmas ou escolas ausentes da base de alunos e vice-versa. Além destas compatibilizações, foi necessário retirar da base de dados as escolas com apenas uma turma, devido à decisão metodológica de não incorporá-las nas análises. Este procedimento causou uma perda de apenas 13% das escolas em contraposição à perda de aproximadamente 80,9% se fosse utilizado o critério apontado por Soares (2005).1 Assim, considerando os ajustes na base de dados original, ou seja, a compatibilização dos questionários e a exclusão das escolas com somente uma turma, a base final que foi utilizada nas análises contou com 48.238 alunos dispostos em 1.642 turmas e 584 escolas.2 Outra questão importante sobre o banco de dados construído diz respeito à não resposta, ou casos com valores faltantes (missings) nas variáveis explicativas, o que pode ser particularmente sério em variáveis relevantes como a escolaridade dos pais, para a qual o percentual destes casos chegou a aproximadamente 30%.

Tendo em vista as características do banco de dados, pensou-se em desenvolver duas opções de análise. A primeira seria realizar o estudo somente a partir dos dados presentes, desconsiderando os casos que contêm um ou mais valores faltantes. Na segunda análise, a não resposta seria imputada, para então comparar os dois resultados. Porém, os casos que contêm pelo menos um valor faltante representam mais de 50% do banco de dados, o que sugere que estes não são aleatórios, ou seja, além de o poder de análise tornar-se menos robusto pela alta redução dos casos, a análise restrita aos dados presentes teria possivelmente um viés.

Assim, optou-se por trabalhar somente com a segunda forma de análise. Seguindo os procedimentos adotados por Klein (2010), imputaram-se estes valores de modo semelhante ao utilizado pelo autor, a partir de um método de alocação no qual as respostas faltantes das variáveis explicativas do modelo assumiram as categorias cujo valor da proficiência média fosse mais próximo da proficiência do aluno na prova de matemática. O mesmo procedimento foi utilizado para imputar características dos professores e dos diretores, nos níveis da turma e da escola, respectivamente.

O intervalo de variação da proficiência em matemática dos alunos do 5º ano do EF na Prova Brasil 2007, considerando-se as escolas municipais da cidade do Rio de Janeiro, está definido entre aproximadamente 87 e 359 pontos, sendo que o desempenho médio dos alunos do 5º ano foi de 193 pontos. A distribuição das pontuações pode ser interpretada a partir da terceira meta do movimento Todos Pela Educação (2011). Seu objetivo é ter, no ano de 2022, mais de 70% dos alunos do 5º e 9º anos do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio, das redes pública e privada, com "desempenhos superiores a respectivamente 200, 275 e 300 pontos na escala de Português do SAEB, e superiores a 225, 300 e 350 pontos na escala de matemática" (TODOS PELA EDUCAÇÃO, 2011).

Considerando assim o nível 225 satisfatório para a proficiência em matemática para alunos 5º ano do EF, observa-se que os alunos possuem um nível médio de proficiência 32 pontos abaixo da meta. Com base nas medidas de posição3, verifica-se que 25% dos alunos (1º quartil) possuem pontuação inferior a 164, sendo que 75% não chegam ao ponto de corte que define o nível satisfatório (3º quartil é igual a 220,83).

Modelo hierárquico para análise dos condicionantes do desempenho escolar A escolha por um modelo de três níveis hierárquicos se justifica, teoricamente, pela inclusão de variáveis tanto das turmas quanto das escolas, bem como pela avaliação de que a inclusão possa ser justificada estatisticamente. Neste sentido, antes de iniciar o ajuste do modelo contendo as variáveis explicativas, foram testadas diferentes configurações para os níveis analíticos, conjugando alunos, turmas e escolas com o propósito de analisar a contribuição dos diferentes níveis hierárquicos dos modelos. Para tanto, ajustaram-se inicialmente dois modelos de dois níveis e um de três níveis, a saber: alunos e turmas; alunos e escolas; e alunos, turmas e escolas. A partição da variabilidade de cada modelo, de acordo com os níveis, é apresentada na Tabela_1.

Segundo a terminologia aplicada em Palermo (2011), o percentual de variância explicada pela turma é denominado efeito-turma, enquanto o percentual explicado pela escola é chamado de efeito-escola. Na comparação entre os modelos de dois níveis, observa-se que, para as escolas municipais da rede pública carioca, o efeito-turma (17,7%) é consideravelmente maior do que o efeito-escola (10,7%).

Esse resultado parece indicar, como já defenderam alguns autores (ALVES; SOARES, 2007), que os fenômenos que ocorrem no âmbito das turmas seriam mais incisivos no desempenho dos alunos.

No modelo de três níveis, por sua vez, a variabilidade do nível superior é dividida em duas componentes, que, se somadas, resultam aproximadamente no mesmo percentual de variância explicado somente pela turma, estimado pelo primeiro modelo de dois níveis. Nesse sentido, a partição do terceiro nível parece proporcionar maior precisão conceitual, uma vez que parte da variabilidade atribuída à turma era, na verdade, produto das diferenças entre as escolas. Por outro lado, utilizar um modelo que tem apenas a escola como nível explicativo também não parece o procedimento metodológico mais apropriado, pois os resultados mostram que, ao se desconsiderarem as diferenças entre as turmas, boa parte da variabilidade que poderia ser explicada nos níveis superiores se perde.

Considerando que o modelo de dois níveis, com alunos e turmas, e o de três níveis, com alunos, turmas e escolas, possuem resultados praticamente iguais em termos de percentual da variância explicada pelos níveis superiores, poder-se- ia questionar se o modelo de dois níveis, o mais simples, é significativamente melhor do que o modelo mais complexo. Para testar esta significância estatística entre ambos os modelos, foi realizado o teste da razão de verossimilhanças, cujos resultados apontam para a significância do modelo com três níveis em relação àquele com dois níveis, reforçando assim a necessidade da utilização do terceiro nível de análise.

Com isso, partindo do modelo nulo, é possível iniciar a modelagem dos condicionantes do desempenho escolar. O modelo hierárquico com intercepto aleatório, considerando alunos, turmas e escolas, pode ser generalizado a partir das equações 1 e 2 (BRYK; RAUDENBUSH, 1992).

Onde: f=, 1,..., F variáveis do nível 1; s = 1, ..., S variáveis do nível 2; t = 0, 1, ..., T variáveis do nível 3; i = 1, ..., Ijk alunos na j-ésima turma da k-ésimaescola; Yijk: desempenho escolar do aluno i que estuda na turma jda escola k; β0: média geral do desempenho escolar, considerando os alunos de todas as escolas; β0jk: intercepto da turma jda escola k; Xfijk: variáveis associadas às características individuais dos alunos; Wsjk: variáveis associadas às características das turmas; Ztk: variáveis associadas às características das escolas; βf,γs,πt: efeitos das variáveis dos alunos, turmas e escolas, respectivamente; eijk, ujk,υk: efeitos aleatórios dos níveis 1, 2 e 3, respectivamente; eijk ~ N(0,σe2), ujk ~ N(0,σu2),υ~ N(0,συ2).

Com base na revisão bibliográfica foi elaborado um quadro conceitual (Quadro 1), utilizado como referência para orientar a busca por variáveis explicativas e para interpretar os resultados dos modelos ajustados. Os principais estudos que serviram de base para o desenho do quadro foram: Alves (2006, 2009); Alves e Soares (2007); Andrade e Soares (2008); Bourdieu (1999); César e Soares (2001); Ferrão e Fernandes (2001, 2003); Franco et al. (2003); Klein (2006, 2010); Mambrini et al.(1999); Reynolds e Teddli (2000); Ribeiro e Koslinski (2010); Soares (2004, 2007, 2009); Soares (2005); Willms (1992).

O quadro tem como base os três níveis explicativos que foram empregados na modelagem hierárquica: perfil dos alunos; características das salas de aula; e características dos estabelecimentos de ensino. Os níveis foram divididos em constructos que representam os atores, práticas e processos capazes de afetar o desempenho.

Com isso, tomando como base o quadro conceitual, foi realizada uma primeira avaliação das perguntas e informações existentes nos questionários socioeconômicos e contextuais da Prova Brasil 2007, bem como dos dados disponíveis no Censo Escolar 2007 e no Censo Demográfico 2000. Nessa triagem inicial, na qual foram selecionadas as variáveis que seriam testadas e verificados os indicadores que poderiam ser construídos, consideram-se como critérios a relevância teórica da variável para cada um dos constructos, as variáveis que já tivessem sido utilizadas em outros estudos e a covariação univariada com a proficiência dos alunos.

A partir daí, as variáveis escolhidas e os indicadores criados foram organizados e classificados segundo o seu nível, o constructo e os subconstructos em que se enquadravam, sua fonte, o formato de registro da variável e o sentido esperado da relação com a variável dependente. No total, foram testadas 188 variáveis, 17 sobre o perfil dos alunos, 70 para o nível da turma e 101 referentes às características das escolas.

Condicionantes do desempenho escolar: análise dos resultados da modelagem estatística Para analisar os efeitos dos diferentes níveis, constructos e variáveis no desempenho de matemática, foram utilizados modelos de regressão hierárquica com três níveis, já que a incorporação dos níveis da turma e da escola, além de trazer vantagens conceituais, permite testar simultaneamente variáveis destes dois níveis superiores, sem contar que possui vantagens estatísticas evidentes.

A partir daí, coloca-se a questão da construção dos modelos em termos dos critérios de inclusão e seleção das variáveis que irão compor o modelo, e ainda das estatísticas que serão empregadas para testar as significâncias destas variáveis.

O processo de modelagem partiu do modelo nulo, ao qual as variáveis explicativas potencialmente capazes de afetar o desempenho foram sistematicamente adicionadas. A inclusão de variáveis no modelo nulo seguiu alguns critérios: o nível explicativo da variável; o constructo e o subconstructo da variável; e a força da associação com o desempenho mensurada separadamente para cada variável.

Dessa forma, iniciou-se a construção do modelo com a inclusão de variáveis dos alunos e, em seguida, das turmas e das escolas. Após esse primeiro critério, foi utilizado o quadro conceitual para orientar a ordem em que os blocos de variáveis seriam incorporados. De modo geral, os blocos referentes aos constructos que representam fenômenos mais gerais e mais amplos foram os primeiros a serem selecionados, considerando-se posteriormente a inclusão de variáveis dos constructos mais específicos e peculiares das unidades dos níveis de análise. Assim, para o nível dos alunos, por exemplo, iniciou-se pelos constructos que representavam aspectos familiares, para só depois incluir as características pessoais do aluno. Por fim, para cada constructo, a análise foi iniciada a partir da variável com maior associação com o desempenho. A Tabela_2 traz os resultados do modelo final ajustado4. A descrição das variáveis significativas incluídas neste modelo encontra-se no Apêndice.

Em relação ao primeiro nível, é importante notar que o indicador de NSE, assim como as demais variáveis numéricas no nível do aluno, está centrado na média da turma. Isto significa que seu coeficiente deve ser interpretado em termos do impacto na nota do aluno, que possui o incremento ou a redução de uma unidade de seu NSE em relação ao nível socioeconômico médio da turma.

Assim, o coeficiente estimado de 0,1 aponta uma relação diretamente proporcional entre o NSE5 e o desempenho do aluno, na qual, controlados os efeitos das outras variáveis presentes no modelo, se o NSE do aluno é maior do que a média da turma em uma unidade, sua proficiência aumentaria em aproximadamente um décimo. A título de ilustração, considerando o intervalo de variação do indicador de NSE (que varia de -21,7 até 29,5), o maior efeito deste indicador para um aluno seria 2,9 pontos de proficiência e o menor efeito seria uma redução de 2,2 pontos, ou seja, uma diferença líquida de 5,1 pontos de proficiência.

As outras variáveis do constructo capital socioeconômico parecem ter maior impacto do que o indicador de NSE. O indicador de densidade domiciliar apresentou um coeficiente negativo, que indica uma relação inversamente proporcional com o desempenho, seguindo os resultados achados por Alves (2006), apesar de a autora ter trabalhado com o total de crianças na residência. Assim, a diferença entre o aluno que possui o valor mínimo e aquele que possui o valor máximo para este indicador chega a aproximadamente 7 pontos de proficiência. Já a variável que representa o trabalho infantil registrou o maior efeito do constructo, na medida em que os alunos que trabalham fora de casa perdem em média 8 pontos de proficiência em relação aos que não trabalham, corroborando com achados de Machado et al. (2008) e Gonçalves et al. (2010).

No que tange ao capital cultural familiar,6 a análise dos coeficientes foi iniciada a partir da variável escolaridade máxima dos pais, mensurada como uma variável indicadora, apontando os pais ou responsáveis pelo aluno que completaram o ensino médio, mas não o ensino superior. O coeficiente de 24,7 confirmou a importância atribuída a essa variável em outros estudos, como em Sores (2005) e Alves e Soares (2009), porém, para estes, a categoria com maior influência foi o ensino superior. O efeito mais elevado desta variável, em relação àquele obtido ao se considerarem também os pais com ensino superior, constitui um resultado intrigante não explicado pela teoria.

Ainda no que se refere ao capital cultural, os dois indicadores sintéticos utilizados foram positivos, indicando que quanto maior o capital cultural da família maior será o desempenho do aluno, de acordo com os achados em Soares (2005), Gonçalves et al. (2010), Machado et al. (2008) e Couri (2008), apesar de calculados de modo diferente em relação aos outros estudos. O coeficiente estimado para o capital cultural incorporado (NCCI)7 foi de 2,7, indicando uma diferença de até 28 pontos entre alunos nos dois extremos da distribuição da proficiência. Os incrementos em termos de capital cultural objetivado (NCCO)8 são mais modestos, de modo que a variação nos níveis de NCCO do aluno pode chegar a 5,2 pontos, considerando-se o pior e o melhor cenários.

A última variável do constructo capital cultural mensura o tempo gasto com televisão, medido em horas. A variável possui um termo linear e um termo quadrático que modelam uma relação na qual a proficiência cresce em um primeiro momento, chegando a um efeito máximo de acréscimo sobre a proficiência, a partir do qual a relação se inverte e o tempo que o aluno gasta com a TV passa a atrapalhar seu desempenho escolar, reduzindo sua proficiência. Assim, controlados todos os efeitos das demais variáveis, o impacto da TV seria benéfico até aproximadamente uma hora de diferença em relação à média da turma.

É importante notar que a literatura, como em Couri (2008) e Mambrini et al.

(1999), considera a influência da televisão no desempenho dos alunos, porém, sem estudar o efeito quadrático desta variável.

Maiores níveis de capital social familiar9 também estão associados a maiores notas, resultado também observado por Klein (2010) e Couri (2008). Assim, cada incremento de uma unidade no indicador de capital social (NCS) em relação à média calculada para a turma se traduz em um aumento na proficiência de 0,8.

Esta variável mensura um tipo bastante específico de capital social, que é aquele relacionado ao interesse dos pais na educação dos filhos e à supervisão que estes exercem na vida escolar do aluno, por meio de incentivos, presença na escola e conversas com os filhos sobre o cotidiano escolar.

Com o constructo estrutura e arranjos familiares, seria possível esperar que ambos os pais poderiam intervir na vida escolar da criança, ou existiriam pelo menos maiores possibilidades de que um dos pais se preocupasse diretamente com a educação, como mostra Alves (2006). Nesse sentido, a última variável que trata do papel da família na vida escolar procura representar o arranjo familiar com o qual o aluno convive, indicando se ele vive com os dois responsáveis, mesmo que não sejam pais biológicos. Esta variável apresentou um peso relativamente pequeno, uma vez que os alunos com a presença de ambos os responsáveis em casa apresentaram, em média, um incremento de apenas 1,2 ponto em suas notas, controlando pelas outras variáveis presentes no modelo.

No que se refere aos aspectos pessoais dos alunos que afetam seu desempenho, uma primeira dimensão relevante foi a sua trajetória escolar. Dessa forma, se o aluno já possuía um histórico de repetência, com mais de uma reprovação ou muitos abandonos, por exemplo, sua proficiência, como de fato era esperado, em termos de resultados a serem preditos, é menor, da mesma forma que observam os estudos de Albernaz et al.(2002), Franco et al. (2007), Machado et al. (2008) e Ribeiro e Koslinski (2010). Cada reprovação ou abandono adicional do aluno em relação à média da turma representa uma redução de 3,7 pontos de proficiência.

O diferencial em um cenário que compare o aluno com máximo observado em termos de repetência e um aluno que nunca foi reprovado, ou abandonou os estudos, chega a 22 pontos de proficiência.

As outras duas variáveis de trajetória escolar dizem respeito a dois eventos específicos. A primeira indica se o aluno estudou em uma escola particular antes de ingressar na rede pública de ensino, o que aumentaria sua proficiência, em média, 4,3 pontos. A segunda variável indica se o aluno cursou a pré-escola, o jardim de infância ou mesmo o maternal. Os alunos que ingressam mais cedo na escola têm, em média, uma proficiência superior em 6 pontos, de acordo com os achados em Soares (2005), Gonçalves et al. (2010) e Klein (2006, 2010).

Construiu-se apenas um indicador para medir as atitudes e o compromisso dos alunos com os estudos e com a escola. Este constituiu um indicador sintético construído a partir dos relatos dos alunos sobre a frequência com que faziam os deveres de matemática e português. Os resultados do modelo apontaram que um maior compromisso implicava notas mais altas, em consonância com os modelos teóricos de Andrade e Soares (2008) e Franco et al. (2003). Assim, o aumento de uma unidade em relação à média da turma leva a um incremento na nota de 2,2 pontos, em média. No limite, a diferença entre um aluno que nunca faz os exercícios e um que sempre cumpre suas tarefas pode chegar a 21 pontos de proficiência.

No que diz respeito às características sociodemográficas do aluno, observam-se variações na proficiência segundo sexo, cor e idade do aluno. Na variável sexo, os meninos formaram a categoria de referência, de modo que o coeficiente estimado mostra que os meninos possuem, em média, uma proficiência superior à das meninas em 5,7 pontos, em consonância com os estudos de Mambrini et al.

(1999), César e Soares (2001), Albernaz et al. (2002), Franco et al. (2007), Klein (2010) e Ribeiro e Koslinski (2010). No modelo final, a cor do aluno conta com apenas duas categorias (pretos e não pretos10). Os alunos que se declararam pretos têm em média 6,8 pontos a menos na proficiência, diferença também apontada por Andrade e Soares (2008b). Considerando-se que o modelo controla os efeitos de outras variáveis e que no modelo existem variáveis diversas que mensuram condições tanto materiais quanto culturais das famílias, é possível afirmar que esta categoria possui importância a despeito do nível social e econômico dos alunos.

A idade do aluno, calculada em anos completos e ajustada para 30 junho,11 foi incluída no modelo com um termo linear e outro quadrático, coeficientes igualmente estimados por Klein (2010). Estes dois coeficientes modelam uma relação na qual a proficiência dos alunos é maior quando sua idade está próxima à média da turma. Grandes defasagens em relação à turma na qual o aluno estuda, em termos tanto de atraso quanto de adiantamento, diminuem o desempenho. Os alunos atrasados possuem piores resultados para um mesmo intervalo de variação.

Dos resultados do nível da turma, pode-se inferir que, de modo geral, turmas cujo alunado possui maior capital (socioeconômico e cultural), em relação à média da escola, possuem melhores resultados em termos de desempenho. Dessa forma, o incremento de uma unidade na média da densidade domiciliar dos alunos de uma turma, por exemplo, em relação à média desta mesma variável calculada para sua escola, significa, em média, uma redução de 9,1 pontos na proficiência dos alunos desta turma. Na prática, considerando o intervalo de variação desta variável (de -0,3 a 0,4), este coeficiente se traduz em uma diferença máxima de 6,3 pontos de proficiência entre alunos de turmas com a melhor e a pior situação, como pode ser visto na Tabela_3. O mesmo exercício pode ser realizado para as demais variáveis.

Estes coeficientes de composição do alunado da turma, por serem centrados na média da escola, referem-se à diferenciação entre as turmas dentro de uma mesma escola, podendo, nesse sentido, evidenciar políticas de composição de turmas, segundo critérios de proficiência ou idade dos alunos. Essa relação parece bastante clara quando nos referimos às variáveis de trajetória escolar, como a repetência, por exemplo, mas o mesmo raciocínio pode ser aplicado às variáveis que representam os capitais.